CÁLCULO NUMÉRICO - Mudanças de bases - ERROS (3)

b) Conversão de número inteiro da base 10 para a base 2.         Seja converter o número 631 da base 10 para a base 2. Aplicando o algoritmo da divisão (N = D.Q + r), temos: 631 = 2.315   + 1 Þ b0 = 1 (primeiro dígito da direita). 315 = 2.157   + 1 Þ b1 = 1 157 = 2.78    + 1 Þ b2 = 1  78   = 2.39    + 0 Þ b3 = 0  39   = 2.19    + 1 Þ b4 = 1  19   = 2.9     + 1 Þ b5 = 1  9     = 2.4     + 1 Þ b6 = 1  4     = 2.2     + 0 Þ b7 = 0  2     = 2.1     + 0 Þ b8 = 0  1     = 2.0     + 1 Þ b9 = 1.  Assim, 631 = 10011101112. Pode-se também o procedimento das divisões sucessivas, conforme indicado abaixo:

Neste procedimento, cada quociente é dividido por 2, até que o quociente torne-se igual a 1. Os restos e o último quociente constituirão o número expresso na base 2. Processos semelhantes pode ser usado para converter da base 10 para qualquer outra base. Basta tomar como divisor o valor da base desejada.

No Excel ou StarCalcTransformando 4322 para a base 2.

(1) Na célula C3 digite o número desejado, no caso 4322. (2) Na célula D3 digite      =TRUNCAR(C3/2) e pressione ENTER - a função TRUNCAR permitira que o quociente seja um número inteiro. (3) Na célula E3 digite      =SE(E(C3=0;D3=0);"FIM";C3-2*D3) e pressione ENTER. (4) Na célula C4 digite      =D3 (5) Copie o conteúdo da célula D3 para a célula D4. (6) Copie o conteúdo da célula E3 para a célula E4. (7) Selecione as células C4, D4 e E4. Copie as fórmulas até as células Cm, Dm, Em Na coluna E você terá o número escrito em C3 (base 10) expresso na base 2. O dígito exibido na célula E3 é o primeiro dígito da direita (unidades) no número. A figura abaixo mostra o resultado dos passos acima.

Observando a coluna E temos: 4322 = 1000011100010(2).