O TEOREMA DO VALOR MÉDIO - 3

EXERCÍCIO 1
Encontre um número c que satisfaça a conclusão do Teorema do Valor Médio para a função , no intervalo [1,5].


RESOLUÇÃO:



Podemos fazer uso do Teorema do Valor Médio, pois f é uma função polinomial do segundo grau e sabemos que esse tipo de função é contínua e derivável em seu domínio, logo é contínua em [1,5] e derivável em ]1,5[. Assim, estão satisfeitas as hipóteses do TVM.
Sendo ,
então






Por outro lado, o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos (1,f(1)) e por (5,f(5)), é dado por:






Logo, podemos encontrar pelo menos um c no intervalo ]1,5[ tal que: