MAXIMIZAÇÃO DA ÁREA DE UM RETÂNGULO COM PERÍMETRO CONSTANTE

Maximização da área de um retângulo com perímetro constante

y - largura                            x - comprimento

Problema       Pretende-se  vedar uma parcela de terreno em forma retangular, de modo a maximizar a área. Para fazê-lo utilizar-se-á 64 metros( 6,4 dam)  de rede( o perímetro do retângulo).

Resolução Determinar y em função de x, Determinar a área em função de x, A área é dada por uma função, cuja representação gráfica é uma parábola com a concavidade virada para baixo. Determinar os zeros da função, A função indica o valor da área para, Determinar a expressão algébrica da função derivada, Determinar pontos críticos, A área é máxima para,                      A área é máxima quando o retângulo é um quadrado.