EXERCÍCIOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

EXERCÍCIOS DO 9º ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

  Material retirado do livro didático: MATEMÁTICA, dos autores LELLIS E IMENES e editado pela EDITORA SCIPIONE.

Semelhança
1) Na figura, tem-se r // s e, pôr isso, há dois triângulos semelhantes. Usando essa semelhança, conclui-se que o comprimento x vale, aproximadamente:

a) 2,2 b) 2,4 c) 2,5 d) 2,6 X e) 2,8

2) Considere as afirmações referentes à figura:

(I) BCD ~ ABC (II) BCD ~ ABD (III) ADB ~ ABC

O símbolo indica triângulo.
 Das afirmações, apenas:
a) I é verdadeira;
b) II. é verdadeira:
c) III é verdadeira: X
d) I e II são verdadeiras:
e) II e III são verdadeiras.
3) Qual é a afirmação verdadeira?
a) Dois quadriláteros com ângulos respectivamente iguais são semelhantes.
b) Dois pentágonos são sempre semelhantes.
c) Dois losangos são sempre semelhantes.
d) Dois triângulos com ângulos respectivamente iguais são semelhantes. X
e) Dois quadriláteros com todos os ângulos iguais a 90⁰ são semelhantes.
4) Na figura, qual é a medida do lado do quadrado ABCD?

a) 6,0 cm X b) 6,2 cm c) 6,4 cm d) 6,6 cm e) 6,8 cm

Dados: XA= 9 cm CY= 4 cm

5) Considere um triângulo isósceles com lados de 6 cm, 7 cm. A medida da altura perpendicular ao lado de 6 cm é:
a) 8 cm
b) cm
c) 7,4 cm
d) 3 cm
e) 2 cm X
6) De acordo com os dados da figura, a medida do segmento y é:

a) 8 m b) 9 m X c) 10 m d) 11 m e) 12 m

7) Considere um losango cujas diagonais medem 24 cm e 10 cm. Qual é o perímetro desse losango?
a) 52 cm X
b) 50 cm
c) 48 cm
d) 44 cm
e) 40 cm
8) Na figura, temos que ABH ~ CAH.
 Desse fato, conclui-se que:

a) a . c = b . h b) a + b = a + h c) h2 = m . n X d) m + n = 2h e) b2 = c . h

Nas próximas duas questões você pode usar fórmulas como h² = m . n, a . h = b . c, b² = a . m ou c² = a . n. Veja o significado dessas fórmulas na figura anterior.
9) Qual é a medida da altura relativa à hipotenusa no triângulo com catetos de 80 m e 60 m?
a) 36 m
b) 40 m
c) 42 m
d) 46 m
e) 48 m X
10) A medida x é igual a :

a) 3cm X b) 3cm c) 4cm d) 4cm e) 5cm

Números e cálculos
11) Num microcomputador, para abrir certo arquivo, o usuário deve digitar 4 sinais (que são / # ½ Ù ) numa certa ordem, sem repeti-los. Se ele não conhece a ordem e procura acertar a senha pôr tentativas, qual é o número máximo de tentativas que fará?
a) 24 X
b) 30
c) 36
d) 40
e) 120
12) Seis pessoas se encontram. Cada uma cumprimenta todas as outras. Quantos são os cumprimentos?
a) 8
b) 12
c) 15 X
d) 18
e) 21
13) O número 0,000 000 25 escrito em notação científica é:
a) 2,5 x 10^-5
b) 2,5 x 10^-6
c) 25 x 10^-8
d) 25 x 10^-6
e) 2,5 x 10^-7 X
14) Considere os números:

x = 3,2 x 10-4	y = 22 x 10-5
z = 72 x 10-5

É verdade que:
a) z > y > x
b) z > x > y X
c) x > y > z
d) x > z > y
e) y > x > z
15) Se 32% do que tenho corresponde a R$ 1 648,00, quanto tenho?
a) R$ 5 000,00
b) R$ 5 050,00
c) R$ 5 100,00
d) R$ 5 150,00 X
e) R$ 5 200,00
16) Quanto passará a custar um automóvel de R$ 15 000,00, se esse preço sofrer um desconto de 5%?
a) R$ 14 450,00
b) R$ 14 400,00
c) R$ 14 350,00
d) R$ 14 300,00
e) R$ 14 250,00 X
17) O preço de um artigo em promoção sofreu um desconto de 20%. Terminada a promoção, foi aumentado em 20%. Seu preço atual é:
a) igual ao inicial
b) 98% do inicial
c) 96% do inicial X
d) 92% do inicial
e) 90% do inicial
18) A expressão + é igual a:
a) 7 X
b) 5
c) 7
d) 5
e) 
19) Racionalizando o denominador de, obtém-se:
a) 
b) 2 X
c) 6 
d) 3
e) 
20) Determine a sentença falsa:
a) é o dobro de .
b) . é igual a 8.
c) é igual a 2.
d) é igual a . X
e) é igual a 0,2.10³.
Equações e sistemas de equações
21) Sabendo que 2x^-2 = 16, conclui-se que o valor de x é:
a) 0
b) 3
c) 5
d) 6 X
e) 7
22) As soluções da equação de terceiro grau x³ - 36x = 0 são:
a) 6 e -6
b) 0, 6 e -6 X
c) 0 e 6
d) 1, 2 e 3
e) -1 e 1
23) Uma das soluções da equação 4x³ + 28x² - x - 7 = 0 é :
a) -1
b) 1/3
c) 1/2 X
d) 2
e) 5/2
24) Uma das soluções da equação (2x + 3)² = 2 é:
a) X
b) 
c)
d) 
e) -1
25) A equação x² + 13x + 40 = 0 tem duas raízes. Subtraindo a menor da maior obtém-se:
a) 1/2
b) 1
c) 3/2
d) 3 X
e) 4
26) A solução de é:
a) -9
b) 1/10
c) - 37/8 X
d) 37/8
e) 9
27) Fatorando 4x² + 16x + 16, obtém-se:
a) (x + 4)²
b) (2x + 2)²
c) (x + 4) (x - 4)
d) (4x + 2)²
e) 4 (x + 2)² X
28) Considere a equação x² - 2ax +a² = 9, cuja incógnita é x. Para resolvê-la, podemos fatorar a expressão do lado esquerdo da igualdade. As soluções da equação são:
a) a; 3
b) a + 3; a - 3 X
c) - 3a; 3a
d) 3a + 2; 3a - 2
e) (3x + a)²; (3 - a)²
29) Resolvendo o sistema de equações 

Obtém-se para y o valor:
a) - 3
b) - 2
c) - 0,5
d) 1,2
e) 3,5 X
Nos testes 30 e 31, considere o retângulo da figura, com lados medindo x e y metros.
 
 Suponha que a área do retângulo seja 40m² e o perímetro, 24 m.
30) Nas condições dadas deve-se ter:
a) 
b) X
c) 
d) 
e) 
31) Calculando os valores de x e y na situação dada, descobre-se que:
a) x é o dobro de y.
b) x é o triplo de y.
c) x - y é igual a 1.
d) x - y é igual a 2.
e) aquele retângulo não existe. X
32) Considere um número cujo quadrado menos seus dois terços resulta 7. Há dois números que obedecem a essas condições. Um deles é:
a) par.
b) inteiro e negativo.
c) múltiplo de 3. X
d) ímpar e maior que 11.
e) não-inteiro e positivo.
33) Dois números são tais que o dobro do menor menos o maior dá 1. Sabendo que o produto dos dois números é 10, o menor deles é:
a) -1/2
b) 1/3
c) 1/2
d) 3/2
e) 5/2 X
34) Qual é a medida da hipotenusa do triângulo retângulo da figura?

a) 10 m X b) 9 m c) 8 m d) 7m e) 6 m

35) Na figura, o quadrado externo tem 49 cm² de área. A medida x é :

a) 0,5 cm b) 1,0 cm c) 1,2 cm d) 1,5 cm X e) 2,5 cm

Trigonometria
36) A partir da figura, conclui-se que:

a) sen 350 = 1,75 b) sen 350 = 0,57 X c) cos 350 = 0,57 d) cos 350 = 1,75 e) tg 350 = 2,0

37) A razão entre os números 28 e 32 é igual a:
a) 7/8 X
b) 8/7
c) 14/32
d) 32/14
e) 4
38) Qual é o valor da medida x no triângulo da figura? São dados sen 30⁰ = 1/2 , cos 30⁰ = e
tg 30⁰ =.

a) 12m b) 8m c) 6m d) 5m e) 4m X

39) Em certa hora do dia, um poste de 5 m de altura projeta uma sombra de 1,8 m.
De acordo com a tabela, qual é, aproximadamente, o ângulo de inclinação do sol, nesse momento?

a) 68⁰
b) 69⁰
c) 70⁰ X
d)71⁰
e) Nenhum dos valores anteriores.

40) Considere o triângulo da figura e assinale a relação verdadeira:

a) hip. = cat.op. b) cat. op. = cat.adj. c) cat.adj. = 2 x cat.op. d) hip. = 2 x cat.adj. X e) hip. = 2 x cat. op

41) Qual é a área do triângulo da figura? Dado: sen 40⁰ = 0,64.

a) 22,72 m2 b) 24,78 m2 c) 26,82 m2 d) 28,80 m2 e) 30,72 m2 X

42) Considere um triângulo equilátero circunscrito a um círculo de raio r. O lado do triângulo mede:

a) r b) 2r c) r d) 2r X e) 3r

43) Considere um hexágono regular inscrito num círculo de raio r = 4 cm. O perímetro de hexágono é:
a) 24 cm X
b) 20 cm
c) 12 cm
d) 6 cm
e) 6 cm

44) Imagine um pentágono regular inscrito num círculo de raio r. Sabendo que sen 36⁰ @ 0,59, conclui-se que o lado do pentágono mede, aproximadamente:

a) 1,18 r X b) 0,97 r c) 0,73 r d) 0,57 r e) 0,27 r

  
45) Qual é a área de um quadrado circunscrito a um círculo de 8 cm de raio?
a) 324 cm²
b) 256 cm² X
c) 64 cm²
d) 16 cm²
e) 8 cm²

Medidas - Classificação dos números
46) Uma área de 0,2 km² é igual à área de um retângulo com lados de:
a) 20 m e 100 m
b) 20 m e 1 000 m
c) 200 m e 100 m
d) 2 000 m e 1 000 m
e) 200 m e 1 000 m X

47) Uma caixa da água com a forma de bloco retangular, com dimensões de 1 m pôr 1,20 m pôr 0,80 m, tem uma capacidade de:
a) 9,6 L
b) 96 L
c) 960 L X
d) 9 600 L
e) 96 000 L

48) Um automóvel a 36km/h percorre a cada segundo:
a) 10 m X
b) 12 m
c) 15 m
d) 20 m
e) 24 m

49) No sólido da figura, duas faces são triângulos retângulos e as outras são retângulos.
O volume do sólido, em função da medida a, é:

a) 2a3 b) X c) 2a2 d)  e) 3a3

50) Um terreno, em forma de trapézio retângulo, tem 240m² de área. Os lados paralelos medem 15 m e 9 m. O lado perpendicular a eles mede:
a) 12 m
b) 10 m
c) 16 m
d) 20 m X
e) 24 m

51) Se cada quadradinho da malha tem 1 cm² de área, qual é a área da região sombreada?

a) 12 cm2X b) 11 cm2 c) 10 cm2 d) 9 cm2 e) 8 cm2

52) Qual é a área do círculo cujo perímetro é 4p ?
a) 8p
b) 6p
c) 4p X
d) 2p
e)

53) Na figura, temos um quadrado com lado de 10 cm e uma circunferência de centro A.
Qual é a área da região sombreada?

a) 50( 2p - 1 )cm2 b) 50p - 25 cm2 c) 25p cm2 d) 25( p - 1 )cm2 e) 25( p - 2 )cm2 X

Nas próximas duas questões use fórmula do volume do cilindro:

54) Qual é a capacidade aproximada de uma lata cilíndrica cuja altura é 12 cm e cuja base tem 5 cm de raio?
a) 920 cm³
b) 942 cm³ X
c) 936 cm³
d) 988 cm³
e) 840 cm³

55) Considere dois cilindros como os da figura:

É verdade que:
a) 
b) 
c) V₁ = V₂
d) V₁ = 2V₂ X
e) V₁ = 3V₂

Estatística
Informações para as questões 56, 57, 58 e 59.
O gráfico mostra as freqüências das durações de certo tipo de pilha de lanterna:


56) Qual das sentenças está de acordo com o gráfico?
a) A maioria dessas pilhas dura mais que 2 h. X
b) Raramente essas pilhas duram mais que 3 h.
c) É muito comum essas pilhas durarem menos que 30 min.
d) Cerca de 3 ou 4 pilhas duraram 40 min.
e) A produção dessas pilhas tem diminuído.

57) Quantas pilhas duraram mais que 3 h?
a) 20
b) 30 X
c) 35
d) 40
e) 45

58) Qual é, aproximadamente, a duração média dessas pilhas?
a) 2h10min
b) 2h15min
c) 2h28min
d) 2h30min
e) 2h52min X

59) Se eu comprar uma dessas pilhas, qual é a chance de que ela dure menos que 3h?
a) 44,5%
b) 50%
c) 62,5% X
d) 70%
e) 75,2%

60) Um baralho tem 52 cartas, 4 de cada tipo: 4 ases, 4 reis, etc. A primeira carta que sorteei do baralho e não devolvi a ele foi um ás. Qual a chance de que a segunda carta também seja um ás?
a) 3/52
b) 4/51
c) 5/51
d) 1/17 X
e) 1/3

61) Numa urna há 3 bolinhas numeradas de 1 a 3. Uma bola vai ser sorteada, recolocada na urna e será sorteada uma segunda bola. Qual a chance de que o número sorteado seja 23?
a) 1/3
b) 1/9 X
c)1/6
d)1/27
e) 3

62) Foram entrevistados 360 eleitores ao acaso e, desses, 150 estavam muito descontentes com o prefeito da cidade. Nessas condições, é muito provável que, dos 90 000 eleitores da cidade, os descontentes sejam:
a) 27 500
b) 30 000
c) 32 500
d) 35 000
e) 37 500 X

63) Em estatística, uma amostra adequada de uma população é:
a) formada pôr qualquer grupo de pessoas da população.
b) formada pelas pessoas de melhor poder econômico da população.
c) um certo grupo de elementos da população, cada elemento escolhido ao acaso. X
d) um grupo de elementos da população, cada um escolhido de modo que o resultado da pesquisa seja aquele que se quer.
e) um grupo com mais de 30 pessoas.

64) Em uma floresta da Mata Atlântica foram capturados 20 micos-leões que foram marcados e soltos. Após algum tempo capturaram-se 60 micos-leões dos quais 10 estavam marcados. Nessas condições, quantos desses animais, aproximadamente, supõe-se que habitam a floresta?
a) 60
b) 80
c) 100
d) 120 X
e) 150
65) Quando se lançam 3 moedas, qual é a chance de se obter 2 caras e 1 coroa como resultado?
a) 1/16
b) 1/8
c) 3/16
d) 1/4
e) 3/8 X

Propriedades geométricas
66) Considere as sentenças:
(I) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono é 360⁰
(II) A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é 360⁰
(III) A soma dos ângulos internos em qualquer polígono de n lados é (n - 2).180⁰
As sentenças verdadeiras são:
a) I e II.
b) I e III.
c) II e III. X
d) todas.
e) somente a III.

67) Calculou-se a soma dos n ângulos de um polígono regular e dividiu-se o resultado pôr n para obter a medida de um só ângulo. o resultado foi 156⁰. Ou seja: = 156⁰. Portanto, o número n é:
a) par.
b) negativo.
c) múltiplo de 7.
d) múltiplo de 5. X
e) menor que 12.

68) Observe a figura, na qual temos dois triângulos isósceles e z + y = 180⁰:
Nessa situação, pode-se concluir-se que:

a) w = y. b) w = y/2. X c) y + w = 1800. d) y = w/2. e) x + w = 1000.

69) Num paralelogramo qualquer, traçam-se as bissetrizes de dois ângulos consecutivos. Lembrando que esses dois ângulos sempre têm soma 180⁰, pode-se concluir que as duas bissetrizes, ao se encontrarem, formarão um ângulo:

a) agudo de 300. b) agudo de 600. c) obtuso de 1200. d) obtuso, mas variável. e) reto. X

70) Observe:
Sabendo que AB = AC = BC = CD, pode-se deduzir o valor do ângulo BÂD. Esse ângulo mede:

a) 600 b) 800 c) 900 X d) 1200 e) 1500

71) Na figura, qual é a medida do ângulo ?

a) 900 b) 950 c) 1000 X d) 1050 e) 1100

72) Na figura, qual é a medida do ângulo ?
a) 40⁰
b) 50⁰ X
c) 60⁰
d) 70⁰
e) 80⁰

73) O triângulo ABC está inscrito na circunferência de centro O.

Nessa situação, sabe-se que mede 90⁰. Pôr que mede 90⁰?
a) Porque o triângulo ABC está inscrito na circunferência.
b) Porque o triângulo ABC é isósceles.
c) Porque o ângulo inscrito mede metade do ângulo central AÔB, que é raso. X
d) Porque o ângulo inscrito mede metade do ângulo central CÔB.
e) Porque sim.

74) Sendo r, s e t paralelas, descubra a medida do segmento AC:
a) 9,5 cm
b) 9,0 cm
c) 8,5 cm
d) 8,0 cm
e) 7,5 cm X

75) O mapa mostra um trecho de um loteamento com algumas medidas. Qual é, aproximadamente, o comprimento x no terreno I?
a) 24 m
b) 26,6 m X
c) 27 m
d) 28,2 m
e) 28,6 m

Matemática, comércio e indústria - Funções
76) Se quatro impressoras iguais imprimem 600 cartazes em 2,5 h, em quanto tempo duas dessas máquinas imprimirão o triplo de cartazes?
a) 2 h
b) 5 h
c) 7h30min
d) 12h30min
e) 15 h X

77) Um capital de R$ 2 500,00, emprestado durante 5 meses à taxa de 2% ao mês, rende juro simples de:
a) R$ 150,00
b) R$ 200,00
c) R$ 250,00 X
d) R$ 300,00
e) R$ 350,00

78) A terça parte de um capital foi aplicada à taxa de juro simples de 2% a.m. O restante do capital foi aplicado à taxa de juro simples de 3% a.m. Após 4 meses o montante era de R$ 5 644,00. Qual é o capital?
a) R$ 4 700,00
b) R$ 4 800,00
c) R$ 4 900,00
d) R$ 5 000,00
e) R$ 5 100,00 X

79) Uma loja oferece este plano de pagamento:
o cliente paga em 3 vezes, sem entrada;
as prestações são mensais e a vence 1 mês após a compra;
sobre o valor da mercadoria são cobrados juros compostos de 10% a.m., pôr 3 meses;
o montante da dívida é dividido igualmente entre as 3 prestações.
Nesse plano, quem compra um aparelho no valor de R$ 480,00 paga prestações de :
a) R$ 212,96
b) R$ 205,10
c) R$ 200,00
d) R$ 195,30 X
e) R$ 190,01

80) Na conta de luz paga-se ICMS (Imposto sobre Circulação de Mercadorias e serviços). A alíquota de 25% não é aplicada sobre o fornecimento, mas sim sobre o total a pagar.

Qual é o total a pagar de uma conta cujo fornecimento é de R$ 85,00?
a) R$ 106,25
b) R$ 113,33 X
c) R$ 100,00
d) R$ 125,20
e) R$ 95,90

81) João tomou emprestado R$ 5 000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro simples de 15% a.m. Aquiles também tomou emprestado R$ 5 000,00 para pagar após 3 meses, à taxa de juro composto de 12% a.m. Seja M_j o montante da dívida de João e M_a o de Aquiles. Assinale a alternativa correta:
a) M_a excede M_j em R$ 93,50. X
b) M_a excede M_j em R$ 105,30.
c) M_j excede M_a em R$ 93,50.
d) M_j excede M_a em R$ 105,30.
e) M_j excede M_a em R$ 225,36.

82) O perímetro P de um pentágono regular é função do comprimento L do lado desse pentágono. A fórmula corresponde a essa função é:
a) P = L + 5
b) P = 5L X
c) P = L⁵
d) P = 5L + L
e) L = 5P

83) São duas informações:
a mensalidade de M reais que uma empresa de seguros de vida cobra do segurado é inversamente proporcional à idade i do segurado;
nessa situação, se o segurado tem 60 anos, ele paga 60 reais de mensalidade
De acordo com as informações dadas, qual é a fórmula da função que relaciona M e i?
a) M = i
b) 
c) M = 60i
d) X
e) 

84) Na função dada pôr y = 3x³ - 2x + 4, se x = - 1/4, o valor de y é:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) X

85) Os pontos (3;2), (3;-1), (-1;-2) são vértices de um quadrado. Qual é o quarto vértice desse quadrado?
a) (-1;2) X
b) (-1;3)
c) (1;2)
d) (1;3)
e) (-1;-1)

86) O gráfico de uma função de grau é:
a) uma reta. X
b) formado pôr segmentos de reta de diferentes direções.
c) tem forma de V.
d) é uma parábola.
e) tem forma variável, dependendo da função escolhida.

87) A função do grau representada no gráfico é dada pôr:

a) y = x² - 2.
b) y = + 2.
c) y = - 2. X
d) y = x² + 4.
e) y = + 4.

88) Se você esboçar o gráfico de y = -x² + 4, vai descobrir facilmente qual é o máximo da função, isto é, qual é o maior valor que y atinge. Esse valor é:
a) 0
b) 1
c) 4 X
d) 12
e) 24

89) Observe o gráfico da função de grau dada pôr y = x² - 5x + 6.
Desse gráfico conclui-se que:
a) y é negativo se x < 2.
b) y é zero se x < 2.
c) y é positivo se x está entre 2 e 3.
d) y é positivo se x > 3. X
e) y é zero se x > 3.

90) Considere a função de grau dada pôr y = 3x + B. Na fórmula da função, B é um número que você deve descobrir a partir dos dados: se x vale -7, y vale -19. O valor de B é:
a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2 X

Técnica algébrica
91) Efetuando , obtém-se:
a) X
b) 
c) ax + 6
d) ax² + 6
e)

92) Efetuando , obtém-se:
a) 
b) 
c) X
d) 6ax
e) ax

93) Fatorando 4x² - 24x + 36, obtém-se:
a) (4x - 12)²
b) 2x (2x - 24) + 36
c) 4 (x + 3)²
d) (4x + 6)²
e) 4 (x - 3)² X

94) O resultado de (x + 2)² . (x - 2) - 2 (x² - 2x) é:
a) x³ + 4x² + 4x - 8
b) x³ - 8 X
c) x³ + 4x² + 4x
d) x³ + 8x² + 8x
e) (x - 2)³

95) Considere a expressão 
Efetuando os cálculos e simplificando-os, obtém-se:
a) 
b) 
c) 
d) X
e) 

96) Desenvolvendo a expressão (n + 1)² - n², você descobre uma maneira fácil de efetuar
1 222 333² - 1 222 332². O resultado dessa expressão numérica é:
a) 2 444 665 X
b) 2 444 664
c) 1 666 878
d) 1 666 877
e) 1 666 875

97) Efetue: . O resultado será:
a) 1
b) 1/2
c) 1/4
d) 1/6
e) -1/8 X
98) A solução da equação é:
a) 1
b) 2
c) 3 X
d) 4
e) 5

99) Eram x pessoas que iriam dividir igualmente 1 000 reais. Como faltaram 5 pessoa, cada uma das outras ganhou 10 reais a mais.
A equação que corresponde a essa situação é:
a) 
b) X
c) 
d) 
e) 

100) Qual é o número x de pessoas na situação do teste anterior?
a) 10
b) 15
c) 20
d) 25 X
e) 30