Esse blog é de caráter pessoal e destina-se aos alunos e companheiros interessados em Matemática.
Sendo a internet uma vasta rede de informações que se perde em quantidade de conteúdo, o que pretendemos é juntar todas essas informações em um local que meus alunos possam ter acesso de forma mais simples. Logo para construção desse blog o que estamos fazendo é garimpando na rede tudo que consideramos relevante e postando em um único lugar.

segunda-feira, 23 de janeiro de 2012

PRINCÍPIO DE INDUÇÃO FINITA

Utilizando o P.I.F., demonstre a seguinte propriedade:



1+q+q2+...+qn = 
Seja P(n) a afirmação a ser provada por indução:1+q2+q +...+qn = .
Então P(1): 1+q= ; portanto, vale P(1).

Supondo que vale

vamos mostrar que vale P(k+1).
Temos:


Assim, pelo P.I.F., mostramos que a propriedade vale para todo .









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