Esse blog é de caráter pessoal e destina-se aos alunos e companheiros interessados em Matemática.
Sendo a internet uma vasta rede de informações que se perde em quantidade de conteúdo, o que pretendemos é juntar todas essas informações em um local que meus alunos possam ter acesso de forma mais simples. Logo para construção desse blog o que estamos fazendo é garimpando na rede tudo que consideramos relevante e postando em um único lugar.
Letra c
ResponderExcluirP/ n=1
(1^2 + 1) | 2 = (1+1)|2 --> 2|2 (verdadeiro)
Supondo que a proposição seja válida para n=k, então (k^2 + k)|2
k^2 + k = k(k+1), que por hipótese divide 2.
P/n=(k+1)
((k+1)^2 + (k +1)) = k^2 + 2k + 1^2 + (k+1) = k^2 + 3k + 2 = k^2 + k + 2k + 2.
fatorando...
k(k+1) + 2(k+1)
k(k+1) | 2
2(k+1) | 2, pois é um número multiplicado por 2.
ExcluirObrigado pela resolução.
Pode deixar o link com a resposta das outras duas questões?
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