Esse blog é de caráter pessoal e destina-se aos alunos e companheiros interessados em Matemática.
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quinta-feira, 16 de fevereiro de 2012

CÁLCULO NUMÉRICO - EXERCÍCIOS - LISTA 1


INSTITUTO FEDERAL GOIANO CAMPUS URUTAÍ
CURSO: MATEMÁTICA – DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO
LISTA 1: ERROS - PROFESSOR EDUARDO VASCONCELOS
EXERCÍCIOS 
1. Converta os seguintes números decimais para a base binária.
a) 125
          b) 896          c) 1627         d) 0.568         e) 0.2213
2. Converta os seguintes números binários para a forma decimal.
a) 11100101    
 b) 101011110      c) 0.100111       d) 0.00111011
3. Sejam X = 234.167 x 104, Y = 0.23155 x 10-5, Z = 0.231495 x 1012.
Considerando um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos,
a) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de truncamento.
b) escreva os números nesse sistema considerando que a máquina adota o processo de arredondamento.
c) Calcule os erros absolutos e relativos quando os números são guardados na memória da máquina que usa o processo de truncamento.
d) Calcule os erros absolutos e relativos quando os números são guardados na memória da máquina que usa o processo de arredondamento.
4. Uma máquina cujo sistema de representação de números é definida por:
Base = 10, t = 3 (número de dígitos da mantissa), [-6, 6] intervalo de variação do expoente da base.
a) Qual é o maior número representado nessa máquina?
b) Qual é o menor número positivo representado nessa máquina?
c) Qual é o maior número negativo representado nessa máquina?
d) Qual é o maior número negativo representado nessa máquina?
c) Se X = 6452 e Y = 33, que resultado a máquina fornecerá para X + Y? e para X.Y?
5. Calcule os erros absoluto e relativo ocorrido quando uma máquina que utiliza um sistema aritmético de ponto flutuante de 4 dígitos ao registrar o número X = 0.654987 x 105, se
a) o processo usado for o de truncamento;
b) o processo usado for o de arredondamento.
6. Calcule o erro nas operações abaixo em uma máquina que utiliza o processo de truncamento num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos, considerando X = 0.65498 x 104 e Y = 0.12345 x 104. (usando os cálculos e usando as fórmulas)
a) X + Y         b) X . Y
7. Resolva o item anterior considerando um sistema que utiliza o processo de arredondamento. (usando os cálculos e usando as fórmulas)
8. Faça uma previsão dos módulos do erro relativo e do erro absoluto considerando uma máquina que utiliza o processo de truncamento num sistema aritmético de ponto flutuante com 4 dígitos, ao registrar os números X = 0.65498 x 104 e Y = 0.12345 x 108.

Um comentário:

  1. O Sr. pode disponibilizar as respostas da lista acima por email?
    Em caso de positiva, fla_men_go@globomail.com
    Grato e Parabéns pela iniciativa.

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