PRINCÍPIO DE INDUÇÃO FINITA

Utilizando o P.I.F., demonstre a seguinte propriedade:


 1+2+...+n= 



Seja P(n) a afirmação a ser provada por indução:1+2+...+n =  .
Então P(1):1 =  ; portanto, vale P(1).
Supondo que vale

vamos mostrar que vale P(k+1).
Temos:


Assim, pelo P.I.F., mostramos que a propriedade vale para todo .