1+q+q2+...+qn =
Seja P(n) a afirmação a ser provada por indução:1+q2+q +...+qn =
.Então P(1): 1+q=
; portanto, vale P(1).Supondo que vale
vamos mostrar que vale P(k+1).
Temos:
Assim, pelo P.I.F., mostramos que a propriedade vale para todo
.segunda-feira, 23 de janeiro de 2012
PRINCÍPIO DE INDUÇÃO FINITA
Utilizando o P.I.F., demonstre a seguinte propriedade:
1+q+q2+...+qn =
Seja P(n) a afirmação a ser provada por indução:1+q2+q +...+qn = .
Então P(1): 1+q= ; portanto, vale P(1).
Supondo que vale
vamos mostrar que vale P(k+1).
Temos:
Assim, pelo P.I.F., mostramos que a propriedade vale para todo.
1+q+q2+...+qn =
Seja P(n) a afirmação a ser provada por indução:1+q2+q +...+qn =
.Então P(1): 1+q=
; portanto, vale P(1).Supondo que vale
vamos mostrar que vale P(k+1).
Temos:
Assim, pelo P.I.F., mostramos que a propriedade vale para todo
.
Nenhum comentário:
Postar um comentário