INTEGRAIS DUPLAS - EXERCÍCIO RESOLVIDO

EXERCÍCIO:

Esboce a região de integração e calcule a integral

RESOLUÇÃO:

De acordo com os extremos de integração, para cada y no intervalo [1, 2], x varia no intervalo  . Essa variação de x está ilustrada na figura abaixo na cor vermelha, juntamente com os gráficos das funções  e  na cor azul. A região de integração está ilustrada em azul claro.

Uma vez ilustrada a região de integração, o cálculo da integral é bastante simples. De fato, calcula-se primeiro a integral

Em seguida, calcula-se a outra integral, obtendo