INTEGRAIS DUPLAS - EXERCÍCIO RESOLVIDO

EXERCÍCIO:
Integre  sobre o retângulo  .

RESOLUÇÃO:

A figura abaixo ilustra o gráfico da função juntamente com a região de integração (em vermelho) no plano Oxy.

Indique por  a regão de integração, de modo que a integral a ser calculada é

Nesse caso, observe que a integral  deve ser feita por partes, e é relativamente trabalhosa. Já a integral  pode ser calculada rapidamente usando uma substituição simples. Assim, é mais fácil começar com a integral

Agora, é claro que o valor procurado é dado por