INTEGRAIS DUPLAS - EXERCÍCIO RESOLVIDO

EXERCÍCIO:

Esboce a regiao de integracao e calcule a integral

RESOLUÇÃO:

A região de integração é o retângulo [0,  ]x[  ], ilustrado na figura abaixo (na cor verde) juntamente com o gráfico da função f(x, y) = sen(x) + cos(y).

A integral dupla deve ser calculada iteradamente. Para isso, primeiro calcula-se a integral

Daí segue-se que

Finalmente, calculando-se a integral do lado direito, obtém-se que