EXERCÍCIOS: FUNÇÕES ESPECIAIS

 FUNÇOES ESPECIAIS

1. ( MACK - SP ) Se f ( x - 1 ) = x² então o valor de f(2) é:

1. 1
2. 4
3. 6
4. 9 X
5. impossível de calcular com a informação dada

2. ( PUC - SP ) Qual das funções a seguir é par ?

1. f ( x ) = 1/x
2. f ( x ) = 1/x² X
3. f ( x ) = x
4. f( x ) = x⁵
5. nda

3. ( PUC - SP ) Uma função que verifica a propriedade: "qualquer que seja x, f ( -x ) = - f ( x )" é:

1. f ( x ) = 2
2. f ( x ) = 2x X
3. f ( x ) = x²
4. f ( x ) = 2x
5. f ( x ) = cos x

4. ( CESESP - SP ) Seja f: IN è Z a função definida por:

f ( 0 ) = 2 ;

f ( 1 ) = 3

f ( n + 1 ) = 2 f( n ) - f ( n - 1 ) para todo n natural. Assinale o valor de f ( 5 ):

1. 7 X
2. 6
3. 5
4. 4
5. 10

5. ( UFMG ) Uma função f : IR è IR é tal que f ( 5x ) = 5. f( x ) pata todo real x. Se f ( 25 ) = 75, então f (1) é :

1. 3 X
2. 5
3. 15
4. 25
5. 45

6. ( UFGO ) Se f: Z è Z é tal que f ( n+1) = n - 1, então o valor de f ( n - 1 ) é:

1. n + 1
2. n
3. n - 1
4. n - 2
5. n - 3 X

7. ( MACK - SP ) A função f de IR em IR é tal que, para todo x IR, f ( 3x ) = 3 f ( x ) . Se f ( 9 ) = 45, então:

1. f ( 1 ) = 5 X
2. f ( 1 ) = 6
3. f ( 1 ) = 9
4. f ( 1 ) não pode ser calculado
5. não sei

8. ( PUC - RS ) Se f é uma função tal que f ( 1 ) = a, f ( ) = b e f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) x, y IR, então f ( 2 + )é igual a:

1. a
2. b
3. a²b X
4. ab²
5. a² + b

9. ( FUVEST - SP ) Seja f uma função tal que f ( x + 3 ) = x² + 1 para todo x real. Então f ( x ) é igual a:

1. x² - 2
2. 10 - 3x
3. -3x² + 16x - 20
4. x² - 6x + 10 X
5. x² - 6x - 16

10. ( UFPR ) Seja f uma função definida pata todo número inteiro tal que f ( 4 ) = 1 e f ( n + 1 ) = f (n) - 1. O valor de f ( -100 ) é:

1. 101
2. 102
3. 103
4. 104
5. 105 X

  

EXERCÍCIOS: FUNÇÃO INVERSA

FUNÇÃO INVERSA

 1. ( ESPM-SP ) Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR è IR, então f^-1)x) é igual a:

1. 
2.  X
3. 
4. 
5. nda

2. ( FESO-RJ ) Se f^-1 é a função inversa de f e f( x ) = 2x + 3, o valor de f^-1 ( 2 ) é de:

1. 1/2
2. 1/7
3. 0
4. -1/7
5. -1/2 X

3. ( ACAFE ) Sendo f () x ) = 2 x + 1 e g ( x ) = -x² - x o valor de f ( g ( -1 ) ) - f^-1 (-5) é:

1. 3
2. -2
3. 2
4. 8
5. 4 X

4. ( MACK - SP ) Dada a função f: IR è IR, bijetora definida por f ( x ) = x³ + 1 , sua inversa f^-1: IR è IR é definida por:

1. f^-1 (x)= 
2. f^-1 (x)= 
3. f^-1 (x)=  X
4. f^-1(x) = 
5. nda

 5. ( CESCEM - SP ) A função inversa da função f ( x ) = é:

1. f^-1(x)= 
2. f^-1(x)= 
3. f^-1(x)= 
4. f^-1(x)=  X
5. f^-1(x)= 

6. ( UEBA ) Seja a função f : IR - { 1/3 } è B IR definida por f ( x ) = . Se f admite inversa, então o conjunto B é:

1. IR
2. IR^*
3. IR-{1/3} X
4. IR-{-1/3}
5. IR-{3}

    

EXERCÍCIOS: FUNÇÕES COMPOSTAS

 FUNÇOES COMPOSTAS

1. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x² + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a:

1. x⁴ + 2x² + 2 X
2. x⁴ + 2
3. x⁴ + 1
4. x + 1
5. 1

2. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x ) = x² + 2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:

1. 9x² + 20x + 24
2. x² + 30 x + 24
3. 9 x² + 30 x + 24 X
4. x² + 20 x + 24
5. nda

3. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1 então f(f(x)) é igual a:

1. 4x -3 X
2. 4x - 2
3. 4x² + 1
4. 4x² -1
5. 4x² - 4x + 1

4. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x ) = então g ( 3 ) vale:

1. 0
2. 3
3. 1/2
4. 3/10
5. 2/5 X

5. ( UNIFENAS ) Sendo f ( x ) = então f ( f ( x ) ) vale

1. -1
2. 1
3. 
4. 
5. x X

6. ( UEL - PR ) Dados os conjuntos A = { 0; 1; 2 } , B { 1; 2; 3; 4 } e C = { 0; 1; 2; 3; 4 } sejam as funções f: A è B e g: B è C definidas por f ( x ) = x + 1 e g ( x ) = 4 - x. Nestas condições , a função gof é igual a:

1. { ( 0, 2 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 1 ) }
2. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 3 ) }
3. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 1 ) } X
4. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 1 ) ; ( 2, 2 ) }
5. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 2 ) }

7. ( CEFET - PR ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x² - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a:

1. -2
2. -1
3. 3 X
4. 5
5. 6

8. ( FGV - SP ) Considere as funções f ( x ) = 2x+1 e g(x) = x² -1. Então, as raízes da equação f ( g ( x ) ) = 0 são:

1. inteiras
2. negativas
3. racionais não inteira
4. inversas uma da outra
5. opostas X

9. ( CESGRANRIO ) Sejam A = { 1, 2, 3 } e f : A è A definida por f ( 1 ) = 3, f ( 2 ) = 1 e f ( 3 ) = 2 . O conjunto solução de f ( f ( x ) ) = 3 é:

1. { 1 }
2. { 2 } X
3. { 3 }
4. { 1, 2, 3 }
5. Æ

10. ( UFMG ) Sejam A { 0, 1, 2, 3, 4 } e f : A è A uma função dada por f( x ) = x + 1 se x 4 e f( 4 ) = 1. O número x A tal que ( fofofof)(x) = 2 é:

1. 0
2. 1
3. 2 X
4. 3
5. 4

  

EXERCÍCIOS: FUNÇÕES QUADRÁTICAS

FUNÇÕES DO 2º GRAU

1. (ACAFE - SC) - A função f(x) = x² - 2x + 1 tem mínimo no ponto em que x vale:

1. 0
2. 1 X
3. 2
4. 3
5. 4

2. (PUC - MG) - O valor máximo da função f(x) = - x² + 2x + 2 é:

1. 2
2. 3 X
3. 4
4. 5
5. 6

3. (CEFET - PR) - O maior valor que y pode de assumir na expressão y= - x² +2x é:

1. 1 X
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

4. (UEL-PR)- Se x e y são as coordenadas do vértice da parábola y= 3x² -5x + 9, então x + y é igual a:

1. 5/6
2. 31 /14
3. 83/12
4. 89/18
5. 93/12 X

5. (MACK - SP) - O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x² - 2x + k; então k pode ser:

1. -2
2. -1
3. 2
4. 3
5. 4 X

6. (PUC - SP) - O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x² - 2 e g(x) = - x² - 4 é:

1. 0 X
2. 1
3. 2
4. 3
5. 4

 7. (UFCE) - Considere a função f: IR è IR, definida por f(x) = x² - 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que:

1. vértice do gráfico de f é o ponto (1; 4); X
2. f possui dois zeros reais e distintos;
3. f atinge um máximo para x = 1;
4. gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas.
5. nda

8. (UFGO) - Se f(x) = x - 3, o conjunto de valores de x tais que f(x²) = f(x) é:

1. {0; 1 } X
2. {- 1 ; 0}
3. {1 }
4. {- 2; 3}
5. {3; 4}

9. (PUC - RS) - A imagem da função f: IR è IR, definida por f(x) = x² - 1, é o intervalo:

1. [-1; ºº ) X
2. (-1;ºº )
3. [0; ºº )
4. (-°° ;-1)
5. (-ºº ;-11 ]

10. (UEPG - PR) - Seja a função f(x) = 3x² + 4 definida para todo x real. Seu conjunto - imagem é:

1. {y E IR/y 4}
2. {y E IR/-4<y<4}
3. {y E IR/y>4}
4. {y E IR/y 4} X
5. R

11.(FGV - SP) - O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x² - 100x + 5000. O valor do custo mínimo é:

1. 3250
2. 3750 X
3. 4000
4. 4500
5. 4950

EXERCÍCIOS: FUNÇÕES DO 1º GRAU

FUNÇÕES DO 1º GRAU

1.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:

2 e 1 -2 e 1 2 e 0 -1/2 e 0 1/2 e 0 X

 2. Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico

f(x)= -x+2 f(x) = -x/2 + 1 f(x)= -x/2 + 2 X f(x)=4x f(x)= -x

3. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0):

1. y= x/3
2. y=-x/3 + 1
3. y= 2x
4. y= x/3 +1 X
5. y= -x

4. O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b . Assinale a alternativa correta:

1. a = 0 ; b = 0
2. a > 0 ; b > 0
3. a < 0 ; b > 0
4. a > 0 ; b = 0
5. a > 0 ; b < 0 X

5. ( UFMA ) A representação da função y = -3 é uma reta :

1. paralela aos eixo das ordenadas
2. perpendicular ao eixo das ordenadas X
3. perpendicular ao eixo das abcissas
4. que intercepta os dois eixos
5. nda

6. ( PUC - SP ) O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando :

1. a < 2
2. a < 0 X
3. a = 0
4. a > 0
5. a = 2

7. ( ITAJUBA-MG ) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões ?

1. y = 2x - 3
2. y = - 2x + 3
3. y = 1,5 x + 3 X
4. 3y = - 2x
5. y = - 1,5x + 3

8. ( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é :

1. - 13/5
2. 22/5 X
3. 7/5
4. 13/5
5. 2,4

9.( PUC - MG ) Uma função do 1^o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0) é igual a :

1. 0
2. 2
3. 3 X
4. 4
5. -1

10. ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :

1. f(x)= x-3
2. f(x)= 0,97x X
3. f(x)=1,3x
4. f(x)=-3x
5. f(x)= 1,03x

11. ( UFRN ) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para x = -1 é:

1. 3 X
2. 4
3. -7
4. -11
5. nda

12. ( MACK - SP ) A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f( 3 ) é :

1. 0
2. 2
3. -5
4. -3
5. -1 X

13. ( UFPE ) Seja y = ax + b onde a e b são números reais tal que a< 0 e b > 0 . Assinale a alternativa que indica a representação desta função:

Alternativa B

14.( UNIFOR ) Seja a função f de R em R definida por f(x) = mx + t representada pelo gráfico abaixo. Nestas condições:

1. m = 2t
2. t = 2m
3. m = t X
4. m + t = 0
5. m - t=4

15. ( MACK-SP ) O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função dada por f(x) = -x + 30. A somas das coordenadas de P é:

1. 30 X
2. negativa se x < 30
3. sempre negativa
4. zero se x = 30
5. impossível de ser determinada com a informação dada.

EXERCÍCIOS: DOMÍNIO DAS FUNÇÕES

DOMÍNIO DAS FUNÇÕES

1. ( UFCE ) O domínio da função real é:

1. x > 7
2. x 2
3. 2 x < 7
4. x 2 ou x > 7 X
5. nda

2. ( CESCEM-SP ) Dada a função seu domínio ou campo de definição é:

1. x qualquer
2. x 2
3. x -2
4. -2 x 2
5. -2 < x < 3 X

3. ( OSEC-SP ) O domínio de definição da função com valores reais é um dos conjuntos abaixo. Assinale-o:

1. x -1 ou x 3
2. -3 x 1
3. x - 3 ou x 1
4. -1 x 3 X
5. nda

4. ( FEI - SP ) Sendo y = uma função de valores reais, o seu conjunto de definição D é:

1. D = Æ
2. D = {-1, 1 }
3. D = [ -1, 1 ]
4. D = IR
5. nda X

5. ( CESCEA - SP ) O conjunto de todos os valores de x, para os quais é um número real, é:

1. -1 x < 2
2. x 2
3. x < -1 ou x > 2
4. x -1 ou x > 2 X
5. -1 < x < 2

6. ( ACAFE - SC ) Dada a função , o seu domínio é:

1. ] _-ºº, 0 ] ] 1, ºº₊ [X
2. ] _-ºº, 0 [ ] 1, ºº [
3. ] _-ºº, 0 ] [ 1, ºº [
4. [ 0, 1 ]
5. ] 0, 1 [

7. ( UFRN ) Se f(x) = ( 3 - x² )^1/2 então o domínio de f é o intervalo:

1. [ -3, 3 ]
2. [ - , ] X
3. ( - , )
4. ( -4, 4 )
5. [ -4, 4 ]

8. ( CEFET - PR ) O domínio da função real de variável real f(x) = ( x²+2x-15 )^-1/2 é dado pelo conjunto:

1. x < -5 ou x > 3 X
2. x -5 ou x 3
3. -5 < x < 3
4. x -3 ou x 5
5. x < -3 ou x > 5

9. ( FEI - SP ) O domínio da função é:

1. 1 < x 3 ou x 4 X
2. 1 < x < 3 ou x < 4
3. -1 < x 3 ou x 4
4. x < 1 ou x 4
5. -1 x 3 ou X > 4

10. ( CEFET - PR ) O domínio da função é:

1. -1 x 2 ou x 1/2
2. -1 x 2 e x 1/2
3. x 1/2 e x -1 e x 2
4. x -1 e x 2
5. x < -1 ou 1/2 x < 2 X

11. ( UEL - PR ) Em IR qual é o domínio mais extenso possível da função dada por ?

1. -2 < x < 2
2. 0 < x < 2
3. 0 < x < 4 X
4. X > 2
5. x > 4

12. ( CEFET - PR ) O domínio da função é:

1. Æ
2. IR*
3. IR*₊
4. IR₊
5. IR X

 13. ( MACK - SP ) O domínio da função definida por é:

1. x 3
2. -3 x 3 e x 0 X
3. os reais negativos
4. 3 < x < -3 e x 0
5. IR

14. ( PUC - MG ) O valor de é real se:

1. x 4
2. x 4
3. 0 x 5
4. -5 x 3
5. -4 x 4  X

15. ( UFOR - MG ) O domínio da função real definida por é:

1. [ -2, ºº [
2. ( -2, ºº )
3. ( 0, ºº )
4. [ 0, ºº ) X
5. [ 0, 2 )