Esse blog é de caráter pessoal e destina-se aos alunos e companheiros interessados em Matemática.
Sendo a internet uma vasta rede de informações que se perde em quantidade de conteúdo, o que pretendemos é juntar todas essas informações em um local que meus alunos possam ter acesso de forma mais simples. Logo para construção desse blog o que estamos fazendo é garimpando na rede tudo que consideramos relevante e postando em um único lugar.

domingo, 16 de fevereiro de 2014

DOCVERDADE - Documentários: Jango (1984)

DOCVERDADE - Documentários: Jango (1984)



http://vimeo.com/66012518/download?t=1392556999&v=164050818&s=eec75c2cdada0df4c68f36e7ce500791
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quinta-feira, 28 de fevereiro de 2013

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA

Pessoal que está fazendo a disciplina de História da Matemática.
No link abaixo vocês encontrar muitas informações.

http://www.portalsaofrancisco.com.br/alfa/historia-da-matematica/historia-da-matematica-1.php


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quarta-feira, 25 de julho de 2012

EXERCÍCIOS: FUNÇÕES ESPECIAIS


 FUNÇOES ESPECIAIS

1. ( MACK - SP ) Se f ( x - 1 ) = x2 então o valor de f(2) é:
  1. 1
  2. 4
  3. 6
  4. 9 X
  5. impossível de calcular com a informação dada

2. ( PUC - SP ) Qual das funções a seguir é par ?
  1. f ( x ) = 1/x
  2. f ( x ) = 1/x2 X
  3. f ( x ) = x
  4. f( x ) = x5
  5. nda

3. ( PUC - SP ) Uma função que verifica a propriedade: "qualquer que seja x, f ( -x ) = - f ( x )" é:
  1. f ( x ) = 2
  2. f ( x ) = 2x X
  3. f ( x ) = x2
  4. f ( x ) = 2x
  5. f ( x ) = cos x

4. ( CESESP - SP ) Seja f: IN è Z a função definida por:
f ( 0 ) = 2 ;
f ( 1 ) = 3
f ( n + 1 ) = 2 f( n ) - f ( n - 1 ) para todo n natural. Assinale o valor de f ( 5 ):
  1. 7 X
  2. 6
  3. 5
  4. 4
  5. 10

5. ( UFMG ) Uma função f : IR è IR é tal que f ( 5x ) = 5. f( x ) pata todo real x. Se f ( 25 ) = 75, então f (1) é :
  1. 3 X
  2. 5
  3. 15
  4. 25
  5. 45

6. ( UFGO ) Se f: Z è Z é tal que f ( n+1) = n - 1, então o valor de f ( n - 1 ) é:
  1. n + 1
  2. n
  3. n - 1
  4. n - 2
  5. n - 3 X

7. ( MACK - SP ) A função f de IR em IR é tal que, para todo x IR, f ( 3x ) = 3 f ( x ) . Se f ( 9 ) = 45, então:
  1. f ( 1 ) = 5 X
  2. f ( 1 ) = 6
  3. f ( 1 ) = 9
  4. f ( 1 ) não pode ser calculado
  5. não sei

8. ( PUC - RS ) Se f é uma função tal que f ( 1 ) = a, f ( ) = b e f ( x + y ) = f ( x ) . f ( y ) x, y IR, então f ( 2 + )é igual a:
  1. a
  2. b
  3. a2b X
  4. ab2
  5. a2 + b

9. ( FUVEST - SP ) Seja f uma função tal que f ( x + 3 ) = x2 + 1 para todo x real. Então f ( x ) é igual a:
  1. x2 - 2
  2. 10 - 3x
  3. -3x2 + 16x - 20
  4. x2 - 6x + 10 X
  5. x2 - 6x - 16
10. ( UFPR ) Seja f uma função definida pata todo número inteiro tal que f ( 4 ) = 1 e f ( n + 1 ) = f (n) - 1. O valor de f ( -100 ) é:
  1. 101
  2. 102
  3. 103
  4. 104
  5. 105 X

  





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EXERCÍCIOS: FUNÇÃO INVERSA


FUNÇÃO INVERSA

 1. ( ESPM-SP ) Sendo f ( x ) = 2x - 1, f: IR è IR, então f-1)x) é igual a:
  2.  X
  5. nda

2. ( FESO-RJ ) Se f-1 é a função inversa de f e f( x ) = 2x + 3, o valor de f-1 ( 2 ) é de:
  1. 1/2
  2. 1/7
  3. 0
  4. -1/7
  5. -1/2 X
3. ( ACAFE ) Sendo f () x ) = 2 x + 1 e g ( x ) = -x2 - x o valor de f ( g ( -1 ) ) - f-1 (-5) é:
  1. 3
  2. -2
  3. 2
  4. 8
  5. 4 X
4. ( MACK - SP ) Dada a função f: IR è IR, bijetora definida por f ( x ) = x3 + 1 , sua inversa f-1: IR è IR é definida por:
  1. f-1 (x)= 
  2. f-1 (x)= 
  3. f-1 (x)=  X
  4. f-1(x) = 
  5. nda
 5. ( CESCEM - SP ) A função inversa da função f ( x ) = é:
  1. f-1(x)= 
  2. f-1(x)= 
  3. f-1(x)= 
  4. f-1(x)=  X
  5. f-1(x)= 
6. ( UEBA ) Seja a função f : IR - { 1/3 } è B IR definida por f ( x ) = . Se f admite inversa, então o conjunto B é:
  1. IR
  2. IR*
  3. IR-{1/3} X
  4. IR-{-1/3}
  5. IR-{3}

    







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EXERCÍCIOS: FUNÇÕES COMPOSTAS


 FUNÇOES COMPOSTAS

1. ( ESAL - MG ) Se f ) x ) = x2 + 1 então f ( f ( x ) ) é igual a:
  1. x4 + 2x2 + 2 X
  2. x4 + 2
  3. x4 + 1
  4. x + 1
  5. 1
2. ( INATEL - MG ) Sendo f ( x ) = x2 + 2x e g ( x ) = 3x + 4 a função fog é:
  1. 9x2 + 20x + 24
  2. x2 + 30 x + 24
  3. 9 x2 + 30 x + 24 X
  4. x2 + 20 x + 24
  5. nda
3. ( FISS - MG ) Se f( x ) = 2x -1 então f(f(x)) é igual a:
  1. 4x -3 X
  2. 4x - 2
  3. 4x2 + 1
  4. 4x2 -1
  5. 4x2 - 4x + 1
4. ( FEI - SP ) Se g ( 1 + x ) = então g ( 3 ) vale:
  1. 0
  2. 3
  3. 1/2
  4. 3/10
  5. 2/5 X
5. ( UNIFENAS ) Sendo f ( x ) = então f ( f ( x ) ) vale
  1. -1
  2. 1
  5. x X

6. ( UEL - PR ) Dados os conjuntos A = { 0; 1; 2 } , B { 1; 2; 3; 4 } e C = { 0; 1; 2; 3; 4 } sejam as funções f: A è B e g: B è C definidas por f ( x ) = x + 1 e g ( x ) = 4 - x. Nestas condições , a função gof é igual a:

  1. { ( 0, 2 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 1 ) }
  2. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 3 ) }
  3. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 2 ) ; ( 2, 1 ) } X
  4. { ( 0, 3 ) ; ( 1, 1 ) ; ( 2, 2 ) }
  5. { ( 0, 1 ) ; ( 1, 3 ) ; ( 2, 2 ) }

7. ( CEFET - PR ) Se f ( g ( x ) ) = 4 x2 - 8x + 6 e g ( x ) = 2x - 1, então f ( 2 ) é igual a:
  1. -2
  2. -1
  3. 3 X
  4. 5
  5. 6

8. ( FGV - SP ) Considere as funções f ( x ) = 2x+1 e g(x) = x2 -1. Então, as raízes da equação f ( g ( x ) ) = 0 são:
  1. inteiras
  2. negativas
  3. racionais não inteira
  4. inversas uma da outra
  5. opostas X

9. ( CESGRANRIO ) Sejam A = { 1, 2, 3 } e f : A è A definida por f ( 1 ) = 3, f ( 2 ) = 1 e f ( 3 ) = 2 . O conjunto solução de f ( f ( x ) ) = 3 é:
  1. { 1 }
  2. { 2 } X
  3. { 3 }
  4. { 1, 2, 3 }
  5. Æ

10. ( UFMG ) Sejam A { 0, 1, 2, 3, 4 } e f : A è A uma função dada por f( x ) = x + 1 se x 4 e f( 4 ) = 1. O número x A tal que ( fofofof)(x) = 2 é:

  1. 0
  2. 1
  3. 2 X
  4. 3
  5. 4


  
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EXERCÍCIOS: FUNÇÕES QUADRÁTICAS


FUNÇÕES DO 2º GRAU

1. (ACAFE - SC) - A função f(x) = x2 - 2x + 1 tem mínimo no ponto em que x vale:
  1. 0
  2. 1 X
  3. 2
  4. 3
  5. 4
2. (PUC - MG) - O valor máximo da função f(x) = - x2 + 2x + 2 é:
  1. 2
  2. 3 X
  3. 4
  4. 5
  5. 6
3. (CEFET - PR) - O maior valor que y pode de assumir na expressão y= - x2 +2x é:
  1. 1 X
  2. 2
  3. 3
  4. 4
  5. 5
4. (UEL-PR)- Se x e y são as coordenadas do vértice da parábola y= 3x2 -5x + 9, então x + y é igual a:
  1. 5/6
  2. 31 /14
  3. 83/12
  4. 89/18
  5. 93/12 X
5. (MACK - SP) - O ponto (k, 3k) pertence à curva dada por f(x) = x2 - 2x + k; então k pode ser:
  1. -2
  2. -1
  3. 2
  4. 3
  5. 4 X
6. (PUC - SP) - O número de pontos comuns aos gráficos das funções f(x) = x2 - 2 e g(x) = - x2 - 4 é:
  1. 0 X
  2. 1
  3. 2
  4. 3
  5. 4
 7. (UFCE) - Considere a função f: IR è IR, definida por f(x) = x2 - 2x + 5. Pode-se afirmar corretamente que:
  1. vértice do gráfico de f é o ponto (1; 4); X
  2. f possui dois zeros reais e distintos;
  3. f atinge um máximo para x = 1;
  4. gráfico de f é tangente ao eixo das abscissas.
  5. nda
8. (UFGO) - Se f(x) = x - 3, o conjunto de valores de x tais que f(x2) = f(x) é:
  1. {0; 1 } X
  2. {- 1 ; 0}
  3. {1 }
  4. {- 2; 3}
  5. {3; 4}
9. (PUC - RS) - A imagem da função f: IR è IR, definida por f(x) = x2 - 1, é o intervalo:
  1. [-1; ºº ) X
  2. (-1;ºº )
  3. [0; ºº )
  4. (-°° ;-1)
  5. (-ºº ;-11 ]
10. (UEPG - PR) - Seja a função f(x) = 3x2 + 4 definida para todo x real. Seu conjunto - imagem é:
  1. {y E IR/y 4}
  2. {y E IR/-4<y<4}
  3. {y E IR/y>4}
  4. {y E IR/y 4} X
  5. R

11.(FGV - SP) - O custo para se produzir x unidades de um produto é dado por C = 2x2 - 100x + 5000. O valor do custo mínimo é:
  1. 3250
  2. 3750 X
  3. 4000
  4. 4500
  5. 4950


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EXERCÍCIOS: FUNÇÕES DO 1º GRAU


FUNÇÕES DO 1º GRAU

1.(UFU-MG) No gráfico a seguir estão representadas as funções (I) e (II) definidas por y=3-x e y= kx+t, respectivamente. Os valores de k e t são, respectivamente:

  1. 2 e 1
  2. -2 e 1
  3. 2 e 0
  4. -1/2 e 0
  5. 1/2 e 0 X
 2. Assinale a alternativa que corresponde a função de acordo com o gráfico
 

  1. f(x)= -x+2
  2. f(x) = -x/2 + 1
  3. f(x)= -x/2 + 2 X
  4. f(x)=4x
  5. f(x)= -x
3. Obtenha a função do 1º grau na variável x que passa pelos pontos ( 0, 1 ) e ( -3, 0):
  1. y= x/3
  2. y=-x/3 + 1
  3. y= 2x
  4. y= x/3 +1 X
  5. y= -x

4. O gráfico abaixo representa a função f(x)= ax + b . Assinale a alternativa correta:
 

  1. a = 0 ; b = 0
  2. a > 0 ; b > 0
  3. a < 0 ; b > 0
  4. a > 0 ; b = 0
  5. a > 0 ; b < 0 X

5. ( UFMA ) A representação da função y = -3 é uma reta :
  1. paralela aos eixo das ordenadas
  2. perpendicular ao eixo das ordenadas X
  3. perpendicular ao eixo das abcissas
  4. que intercepta os dois eixos
  5. nda

6. ( PUC - SP ) O gráfico abaixo é o da reta y = ax + b, quando :
 

  1. a < 2
  2. a < 0 X
  3. a = 0
  4. a > 0
  5. a = 2

7. ( ITAJUBA-MG ) O gráfico abaixo pode representar qual das expressões ?
 

  1. y = 2x - 3
  2. y = - 2x + 3
  3. y = 1,5 x + 3 X
  4. 3y = - 2x
  5. y = - 1,5x + 3
8. ( FGV - SP ) O gráfico da função f(x) = mx + n passa pelos pontos ( 4, 2 ) e ( -1, 6 ). Assim o valor de m + n é :

  1. - 13/5
  2. 22/5 X
  3. 7/5
  4. 13/5
  5. 2,4
9.( PUC - MG ) Uma função do 1o grau é tal que f(-1) = 5 e f(3)=-3. Então f(0) é igual a :

  1. 0
  2. 2
  3. 3 X
  4. 4
  5. -1
10. ( FUVEST - SP ) A função que representa o valor a ser pago após um desconto de 3% sobre o valor x de uma mercadoria é :

  1. f(x)= x-3
  2. f(x)= 0,97x X
  3. f(x)=1,3x
  4. f(x)=-3x
  5. f(x)= 1,03x

11. ( UFRN ) Seja a função linear y = ax - 4 . Se y = 10 para x = -2 então o valor de y para x = -1 é:

  1. 3 X
  2. 4
  3. -7
  4. -11
  5. nda

12. ( MACK - SP ) A função f é definida por f(x)= ax + b . Sabe-se que f(-1) = 3 e f(1) = 1. O valor de f( 3 ) é :
  1. 0
  2. 2
  3. -5
  4. -3
  5. -1 X

13. ( UFPE ) Seja y = ax + b onde a e b são números reais tal que a< 0 e b > 0 . Assinale a alternativa que indica a representação desta função:
 
Alternativa B
14.( UNIFOR ) Seja a função f de R em R definida por f(x) = mx + t representada pelo gráfico abaixo. Nestas condições:
 
  1. m = 2t
  2. t = 2m
  3. m = t X
  4. m + t = 0
  5. m - t=4

15. ( MACK-SP ) O ponto P pertence ao gráfico cartesiano da função dada por f(x) = -x + 30. A somas das coordenadas de P é:
  1. 30 X
  2. negativa se x < 30
  3. sempre negativa
  4. zero se x = 30
  5. impossível de ser determinada com a informação dada.


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